题目内容
5．
如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg，电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{6}{7}$．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=106N/C，求：（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；
（2）若杆与竖直方向的夹角为某一值时，小球滑到杆的B端时的具有最大的速度，则此时杆与竖直方向的夹角θ和最大速度vm大小各为多少？．
分析 （1）对小球进行受力分析，抓住垂直于杆的方向小球受力平衡，求出小球与杆间的弹力从而求出摩擦力的大小，最后在小球运动过程中根据动能定理求小球在最低点时的速度大小；
（2）使小球速度最大，则重力和电场力合力做的功最大，而摩擦力做功最少，应用动能定理可以求出夹角与最大速度．
解答 
解：（1）小球受力如图所示，电场力为：
F=qE=3×10-5×106N=30N，
弹力为：N=mgsinθ-Fcosθ=（40×0.8-30×0.6）N=14N，
摩擦力大小为：f=μN=$\frac{6}{7}$×14N=12N，
小球从最高点运动到最低点过程中，由动能定理得：
（Fsinθ+mgcosθ-f）L=$\frac{1}{2}$mv12-0，
代入数据可解得：v1=6m/s；
（2）为使小球到达B点时的速度最大，当重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小时小球的速度最大，则杆应沿重力与电场力的合力方向，有：
tanθ=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{30}{4×10}$=$\frac{3}{4}$，
则杆与竖直方向夹角：θ=37°，此时摩擦力为0，
由动能定理得：（Fsinθ+mgcosθ）L=$\frac{1}{2}$mv22-0，
代入数据解得：v2=5$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）小球滑到低端时的速度大小为6m/s；
（2）此时杆与竖直方向的夹角θ为37°，最大速度vm大小为5$\sqrt{2}$m/s．
点评 本题考查了求小球的速度，分析清楚小球的运动过程、对小球正确受力分析是解题的关键，应用动能定理可以解题．
练习册系列答案
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15．第一次通过实验较准确测出万有引力常量G的科学家是（ ）
| A． | 卡文迪许 | B． | 开普勒 | C． | 亚当斯 | D． | 牛顿 |
16．如图所示，受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 拉力在竖直方向的分量一定大于重力 | |
| B． | 拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 | |
| C． | 拉力和摩擦力的合力一定竖直向上 | |
| D． | 地面对物体的作用力一定与F等值反向 |
13．
如图所示，质量相等的A、B两物体在地面上方的同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则A、B两物体（ ）
如图所示，质量相等的A、B两物体在地面上方的同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则A、B两物体（ ）| A． | 经O点时的动能相等 | |
| B． | 从开始运动至O点的过程中，速度变化量不同 | |
| C． | 在O点时重力的功率一定相等 | |
| D． | 在O点具有的机械能一定相等 |
20．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在圆环BCA上某点（图中未画出），小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A转到B点（如图a），在该过程中坐标原点O处的电场强度x方向的分量Ex随θ变化的情况如图b所示，y方向的分量Ey随θ变化的情况如图c所示（取无限远处的电势为0），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 小环2可能在BC弧上的中点 | |
| B． | 小环和小环2带异种电荷 | |
| C． | 坐标原点O处的电势一直为零 | |
| D． | 小环1在转动过程中，电势能先增大后减小 |
10．关于布朗运动的下列说法中正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是分子的无规则运动 | |
| B． | 观察时间越长，布朗运动就越显著 | |
| C． | 布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映 | |
| D． | 布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映 |
如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在γ＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像；若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3，位置的方法是竖直插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像；若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
1．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 导体中电荷运动就形成电流 | |
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| D． | 只有自由电子的定向移动才能形成电流 |
2．下列说法正确的是（ ）
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