Question

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P₀=100kW，发电机输出电压为250V，升压变压器原、副线圈的匝数比1：20，用户需要的电压是220V，求：
（1）导线上损失的功率与输送功率的比值？
（2）在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比．
（3）用户得到的电功率是多少．

Answer 1

分析：（1）先根据电压与匝数成正比，再根据P=I^2_R求出导线上损失的功率，进而求出损失的功率与输送功率的比值；
（2）先求电压损失，再根据电压与匝数的关系求匝数比；
（3）输送的总功率减去损失的功率即为用户得到的功率．

解答：解：（1）升压变压器副线圈电压U₂=

n2

n1

U1=

20

1

×250=5000v导线上损失的功率为△P

=I

2 2

R=(

100×103

5000

)2×10=4000W
损失的功率与输送功率的比值

△P

P0

=

4000

100×103

=0.04
（2）电压损失U_损=I₂R=20×10 V=200 V
降压变压器原线圈端电压U₃=U₂-U_损=4800 V
降压变压器原、副线圈匝数比

n3

n4

=

4800

220

=

240

11

（3）用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P_用=P-P_损=P（1-4%）=100×96% kW=96 kW
答：（1）导线上损失的功率与输送功率的比值0.04；
（2）在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比

240

11

．
（3）用户得到的电功率是96KW．

点评：本题考查了输电线路中各物理量的计算，其中求输电线上的电压损失或功率损失是解决此类题目的突破口．