题目内容

如图1所示,两个底面积都是S的圆桶,用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体,阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2.现把连接两桶的管道阀门打开,最后两桶液面的高度相同.则在此过程中（　　）

图1

A.重力对液体做的功为(h1-h2)2ρgS

B.重力势能减少了(h1-h2)2ρgS/4

C.重力既做正功,又做负功,其总功为零

D.重力势能减少,说明重力做负功

解析：取水平地面为零势能的参考平面.阀门关闭时,两桶内液体的重力势能的总和为?

打开阀门当两桶内液面相平时，两桶内液体的重力势能的总和为：

则在此过程中两桶内液体的重力势能的变化为?

ΔEp=Ep2-Ep1=-14ρgS(h1-h2)2.

因ΔEp＜0,表示重力势能减少了14ρgS(h1-h2)2.由重力势能变化与重力做功的关系知，重力对液体做了ρgS(h1-h2)2的功..

综上所述，本题答案是B.?

其实本题还有一种更为简便的方法：如图2，当两桶液面相平时，相当于左桶中1部分的液体直接倒入了右桶中的2部分的位置，这部分液体的质量为Δm=ρS(h1-h2)/2

图2

其重心下降了

故重力势能减少了

重力做功　

答案：B


练习册系列答案
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有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=
 
cm．
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（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是
 
．（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd?RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=
 
．（用ρ、L、d、D表述）
有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:

甲

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L=________________cm.

乙

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是__________.(用标注在导线旁的数字表示)

丙

(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3 Ω、RD=3.38 Ω.他发现:在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd·RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_____.(用ρ、L、d、D表示)

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积的金属板，间距，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图2所示现把一定质量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为，质量为，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力求合上电键后：

（1）经过多长时间烟尘颗粒可以全部吸附？

（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

 

图实－5－27

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)

 

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，两底面间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图1所示.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒N=1023个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的电荷量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用力和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的重力.求合上开关S后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可被全部吸附.（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功.（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大.

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