题目内容
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是( )
A．线框进入磁场时的速度为
B．线框穿出磁场时的速度为
C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh﹣
D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=
g﹣
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：线框进入磁场前，根据重物与线框组成的机械能守恒求解线框进入磁场时的速度；推导出安培力表达式，由平衡条件也可求得线框穿出磁场时的速度；
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动；根据能量守恒定律求解产生的热量Q；
若某一时刻的速度为v，推导出安培力，运用牛顿第二定律列式求解加速度．
解答： 解：A、线框进入磁场前，根据重物与线框组成的系统机械能守恒得：
（3mg﹣mg）•2h=
（3m+m）v2；
解得线框进入磁场时的速度为：v=
．故A正确．
B、线框在磁场中匀速运动时，根据平衡条件得：3mg﹣mg=F安，而F安=
，
联立解得线框进入磁场时的速度为：v=
．
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时的速度为v=．故B错误．
C、设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q．对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒得：
Q=（3mg﹣mg）•4h﹣
将v=代入得：Q=8mgh﹣
，故C正确．
D、线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：
3mg﹣mg﹣
=（3m+m）a
解得：a=
g﹣
．故D正确．
故选：ACD．
点评：本题力学知识与电磁感应的综合，要认真审题，明确物体运动的过程，正确分析受力及各力的做功情况，要熟练推导或记住安培力的表达式F安=．
B．V0=
C．M0=
D．ρ=
