Question

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量为1kg的B物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N．B与转盘间的最大静摩擦力为4N．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，求：（g取10m/s²）
（1）当转盘角速度为2rad/s时，B物块所需向心力是多大．
（2）当转盘角速度为多大时，传感器的读数开始不为零．
（3）若要细线不断，转盘角速度不能超过多大．

Answer 1

分析：（1）根据向心力公式F=mω²R，即可求解；
（2）根据受力分析，可知当传感器的读数开始不为零，说明绳子刚有拉力，则向心力由最大静摩擦力提供，由向心力表达式，即可求解；
（3）当绳子的拉力与最大静摩擦力共同提供向心力，因而可求出最大角速度．

解答：解：（1）根据向心力公式F=mω²R，
代入数据，解得：F=1N；
（2）根据题意可知，最大静摩擦力提供向心力，
则由f=mω₁²R，
代入数据，可解得：ω₁=4rad/s；
（3）要细线不断，则拉力与最大静摩擦力提供向心力，
则有转盘最大角速度，f+F=mω₂²R，
 代入数据，可解得：ω₂=4

3

 rad/s
答：（1）当转盘角速度为2rad/s时，B物块所需向心力是1N．
（2）当转盘角速度为4rad/s时，传感器的读数开始不为零．
（3）若要细线不断，转盘角速度不能超过4

3

 rad/s．

点评：考查物体做匀速圆周运动，确定向心力的来源，掌握向心力表达式．