Question

如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s²．求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．
（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

Answer 1

分析：（1）由牛顿第二定律要分别求得两物体的加速度，则由位移公式可求得两物体位移的表达式，由两位移间的关系可求得时间；
（2）求得铁块的位移，由功的公式可求得恒力所做的功；
（3）分别对木板和铁块由动能定理求得动能，则可求得总动能．

解答：解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力f=μmg=4N
铁块的加速度a₁=

F-f

m

=

8-4

1

=4m/s²；
木板的加速度a₂=

f

M

=

4

4

m/s²=1m/s²； 
铁块滑到木板左端的时间为t，则

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L
代入数据解得：t=2s
（2）铁块位移s₁=

1

2

a₁t²=

1

2

×4×2²=8m
恒力F做的功W=Fs₁=8×8J=64J
（3）木板位移s₂=

1

2

a₂t²=2m
铁块的动能E₁=（F-f）s₁=（8-4）×8=32J
木板的动能E_B=fs₂=4×2J=8J
铁块和木板的总动能E_总=E₁+E_B=32J+8J=40J．

点评：本题要注意正确区分两物体的受力情况及运动情况，注意力、质量等物理量的同一性，不能将其他物体受力强加在某一物体上．