题目内容

如图3-4-19所示,在直角坐标系xOy内，有一质量为m、电荷量为+q的电荷从原点O沿y轴正方向以初速度v0出发，电荷重力不计.现要求该电荷能通过点P(a,-b),试设计在电荷运动的空间范围内加上某种“场”后并运用物理知识求解的一种简单、常规的方案.

图3-4-19

(1)说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹；

(2)用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式(用题设已知条件和有关常数).

解析：方案(1)在第Ⅰ象限中加垂直纸面向外的匀强磁场B，使电荷做半径为R=a/2的半圆周运动到M，然后匀速直线运动到达P.由R=和R=a可得,需要加的匀强磁场的磁感应强度B=2mv0/qa，轨迹如图甲所示.

    方案(2)在第 Ⅰ 象限加垂直纸面向外的磁场，在第Ⅳ象限内加方向沿+y方向的匀强电场，且让E＜mv02/2bq,以保证电荷在电场中向下的位移｜y｜＞b.若2nR=a,则电荷可经过P点，则2nmv/Bq=a，得B=2nmv/aq，(n=1,2, 3……).

轨迹如图乙所示.

方案(3)在xOy平面内加垂直纸面向外的匀强磁场B，电荷做半径为R的匀速圆周运动经过P，轨迹如图丙所示.

由图知θ=2β

而tanβ=，tanθ=

而tanθ=，因此R=

由牛顿第二定律可得qv0B=m

磁场磁感应强度为B=.

方案(4)在x轴上O′点固定一带电荷量为Q的负点电荷，使电荷(m,q)在库仑力作用下绕O′点从O到P做匀速圆周运动，其轨道半径为R，电荷运动轨迹如图丁所示.

同方案(3)  R=

由牛顿第二定律得k,Q=.

 


练习册系列答案
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热敏电阻是阻值随温度的改变而变化,且对温度很敏感的元件.某同学把一个热敏电阻连入电路中,通过实验他测出了一组数据,并画出了I－U关系曲线,如图3-4-18所示,问：

图3-4-18

(1)你认为该同学实验时选用的是图3-4-19中甲、乙两电路图中的___________电路图.

图3-4-19

(2)试在图3-4-20中连线使它成为该同学实验用的测量电路.

图3-4-20
如图3-4-19所示是一个电路的一部分，其中R1＝5 Ω，R2＝1 Ω，R3＝3 Ω，I1＝0.2 A，I2＝0.1 A，那么电流表测得的电流为（　　）

图3-4-19

A.0.2 A，方向向右                                   B.0.15 A，方向向左

C.0.2 A，方向向左                                   D.0.3 A，方向向右?

如图12-4-19所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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如图3-4-19所示，三根长度相同、电流大小相同的导线置于同一磁场中，试比较它们所受安培力的大小.(C中导线垂直纸面向里)

图3-4-19

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