Question

1．要测量一个干电池的电动势E和内电阻r（E约为6V，r约为3Ω）先要测量某一电压表V的内阻．
给定的器材有：待测电压表V：量程4.5V，内阻约5kΩ；
固定电阻3个；R₁=1.5Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω；
开关两个：S₁和S₂，导线若干．
Ⅰ．试从3个固定电阻中选用2个，与其他器材一起组成一个测量电器时电压表的指针偏转超过其量程的一半，在图中虚线框内画出测量电路的原理图（原理图中的元件要用题中的相应的字母标注）；
Ⅱ．写出完成连线后的简要测量步骤，说明实验中应记录的测量值（用字母代号表示）
（1）闭合S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数U₁；
（2）闭合S₂，再读出电压表的示数U₂；
Ⅲ．列出求E，r的方程式（要求用题中相应的字母代号及测量值的字母代号表示，不必求出计算结果）：
（1）U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；
（2）U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$．

Answer 1

分析 （1）分析题意，明确题目要求，注意对于电压范围的要求，正确应用串并联电路的规律可进行分析；
（2）根据设计的电路图进行分析，明确对应的实验步骤；
（3）根据电路利用闭合电路欧姆定律进行分析，明确数据处理的表达式．

解答 解：I、根据题意可知，只能采用两个电阻、一个电压表和一个电源来测量电压表内阻，则只能采用两电阻串联或并联的方式，利用欧姆定律进行测量；同时由于电源电压为6V，而电压表量程只有4.5V，电源内阻只有约3Ω；为了让电压表示数超过一半，外电阻一定要大于内电阻，并且为了外电压不超过4.5V，则外电阻最大为9Ω，因此为了进行测量，只能采用1.5Ω和5Ω两个电阻；电路图如图所示；
II、具体的实验步骤为：（1）闭合S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数U₁；
（2）闭合S₂，再读出电压表的示数U₂；
III、由于电压表内阻较大，在测量电动势和内电阻时对电路的影响较小，可以忽略；则根据闭合电路欧姆定律可知
U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$
联立即可求得电源的电动势和内电阻．
故答案为：I、如图所示；
Ⅱ．（1）闭合S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数U₁；
（2）闭合S₂，再读出电压表的示数U₂；
III、U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，要注意明确实验原理，正确应用串并联电路的规律以及闭合电路欧姆定律进行分析．