Question

（2010?宿迁模拟）用如图1实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，则（结果保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=

2.4

m/s；
（2）在0～5过程中系统动能的增量△E_K=

0.58

J，系统势能的减少量△E_P=

0.59

J；
（3）若某同学作出

1

2

v2-h图象如图3，则当地的重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度．
（2）根据点5的瞬时速度求出系统动能的增加量，根据下落的高度求出系统重力势能的减小量．
（3）根据机械能守恒定律得出

1

2

v2-h的关系式，根据图线的斜率得出重力加速度的值．

解答：解：（1）v5=

x46

2T

=

0.48

0.2

m/s=2.4m/s．
（2）在0～5过程中系统动能的增量△E_K=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2．42J≈0.58J．
系统重力势能的减小量为（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J≈0.59J．
（3）根据系统机械能守恒有：(m2-m1)gh=

1

2

(m1+m2)v2
则

1

2

v2=

m2-m1

m1+m2

gh
知图线的斜率k=

m2-m1

m2+m1

g=

5.82

1.20

解得g=9.7m/s²．
故答案为：（1）2.4    （2）0.58、0.59 （3）9.7

点评：本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量．