Question

12．空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B．一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率v₀的电子从Q点射出，如图所示．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断（　　）

• A． 该匀强磁场的方向是垂直纸面向外
• B． 所有电子在磁场中的轨迹相同
• C． 速度大的电子在磁场中运动对应的圆心角小
• D． 所有电子的速度方向都改变了2θ

Answer 1

分析 电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断磁场方向；电子在磁场中的轨迹与半径有关，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，速率不同，轨迹半径不同．电子在磁场中速度方向改变的角度等于轨迹的圆心角，而电子运动时间与轨迹的圆心角成正比，据此即可分析电子在磁场中运动的长短．

解答 解：A、由图知，电子在P点受到的洛伦兹力方向沿P→O，如图，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向是垂直纸面向里．故A错误．
B、电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同．故B错误．
C、D根据圆的对称性可知，所有电子离开磁场时速度方向与PQ线的夹角都是θ，则所有电子的速度方向都改变了2θ，由几何知识得知，所有电子轨迹对应的圆心角都是2θ，则所有电子在磁场中运动的时间都相同．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题是磁场中直线边界问题，掌握左手定则和轨迹半径的基础上，抓住圆的对称性，确定速度的偏向角与轨迹的圆心角，即可比较磁场中运动的时间．