Question

如图所示是一座摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，下列说法正确的是（　　）

• A．乘客运动的过程中机械能守恒
• B．乘客运动的过程中，在最高点处于超重状态
• C．乘客运动的过程中，所需的向心力大小始终为m

  v2

  R

• D．乘客运动的过程中，在最低点受到座位的支持力大小为m

  v2

  R

  -mg

Answer 1

分析：在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，机械能不守恒，在最高点受重力和向上的支持力，合力指向圆心，对轮的压力小于重力，在最低点，合力向上，加速度向上．

解答：解：A、以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，机械能不守恒，A错误；
B、在最高点受重力和向上的支持力，合力指向圆心，对轮的压力小于重力，处于失重状态，B错误；
C、匀速圆周运动所需的向心力大小始终为m

v2

R

，C正确；
D、在最低点，合力向上，加速度向上，在最低点受到座位的支持力大小为m

v2

R

+mg，D错误；
故选：C

点评：本题的关键是分析在最低点和最高点的受力，结合向心力公式列牛顿第二定律方程即可．