题目内容
6．
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6（1）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；
（2）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请判断两位同学的说法，并通过推算说明你的观点．
分析 （1）对从选手开始下落，到进入水后速度为零的过程中，由贯穿整个过程的重力做正功，进入水后，浮力和阻力最选手做负功，选手初末状态的动能都为零，用动能定理列式，求出落入水中的深度；
（2）对平抛运动沿水平和竖直两个方向进行分解，水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上时自由落体运动，分别列出位移式子，联立后进行数学分析，得出当l=1.5m时，水平方向有最大值．
解答 解：（1）选手从右边最高点开始作自由落体运动，然后再进入水中，由动能定理：
mg（H-Lcosα+d）-（f1+f2）d=0-0
代入数据解得：d=1.2m
（2）对平抛运动，根据分位移公式，有：
H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=vt
联立解得：
x=$\sqrt{2l（H-l）}$
根据公式a2+b2≥2ab，可知：
$2\sqrt{l}\sqrt{H-l}≤l+（H-l）=H$，当$\sqrt{l}=\sqrt{H-l}$，即l=1.5m时取“=”；
因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m 时，落点距岸边越远．
答：（1）选手落入水中的深度d为1.2m；
（2）两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5m 时，落点距岸边越远
点评 本题考查到了圆周运动向心力、平抛运动规律及求极值问题．解答第一问时，一定注意要求的是选手对绳子的拉力．解题过程中是对选手进行受力分析的，故不要忘记应用牛顿第三定律．关于物理当中的极值问题，要会熟练的对式子进行数学分析，从而得出结论．
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16．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出不同频率的谱线的条数为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
17．
如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向α=30°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（ ）
如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向α=30°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 30° | D． | 0° |
14．下列有关泊松亮斑的说法正确的是（ ）
| A． | 泊松亮斑只能在实验中看到，无法用波动理论解释 | |
| B． | 泊松亮斑既可以在实验中看到，又可以用波动理论证明 | |
| C． | 泊松亮斑只是一种理论假设，没有被实验证明 | |
| D． | 泊松亮斑是指用光照射不透明的圆盘时阴影的中心出现一个暗斑 |
1．
如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）
如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）| A． | 物块经过P点的动能，前一过程较小 | |
| B． | 物块滑到底端的速度，前一过程较大 | |
| C． | 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 | |
| D． | 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 |
11．某电场的电场线分布如图所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | c点场强大于b点场强 | |
| B． | a点电势低于b点电势 | |
| C． | 若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 | |
| D． | 试探电荷-q在c点具有的电势能小于它在d点具有的电势能 |
18．
如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C在以O为圆心的同一圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑到C；移走a球后再让小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C在以O为圆心的同一圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑到C；移走a球后再让小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 从A点到C点，小球a做匀加速运动 | |
| B． | 小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能 | |
| C． | 从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变 | |
| D． | 小球a从A点到C点的过程中电场力做的功大于小球b从A点到B点的过程中电场力做的功 |
15．某同学为了测量某电池的电动势 E和内阻 r，设计了如图甲所示的电路．已知定值电阻R0=20Ω，电压表V2的内阻很大，可视为理想电压表；电压表V1不理想．
（1）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V1和V2的示数U1、U2，数据如表所示，请根据表格中的数据在图乙所示的坐标纸中画出U2-U1的图线．
（2）由图象可得该电源的电动势E=9.0V，内阻r=8.0Ω．
（3）实验电路测得的电源内阻的阻值大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．
（1）实验中，该同学移动滑动变阻器滑片，读出电压表V1和V2的示数U1、U2，数据如表所示，请根据表格中的数据在图乙所示的坐标纸中画出U2-U1的图线．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| U1/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 |
| U2/V | 8.3 | 7.6 | 7.5 | 6.0 | 5.6 | 5.2 |
（3）实验电路测得的电源内阻的阻值大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．
如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=15cm，折射率为n=$\sqrt{3}$，直径AB与屏幕PQ垂直并接触于B点，OC与AB垂直，激光沿着与OC成i=30°角方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，结果在屏幕PQ上出现两个光斑．