Question

如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环形细管（半径为R）处于水平向右的匀强电场（场强为E）中，环中A、C两点与圆心等高，B、D两点与圆心在同一竖直线上．质量为m、电荷量为q的带正电小球在细管中做完整的圆周运动，则（ ）

A．小球经过A点时的动能比经过C点时的动能小2qER
B．小球经过B点时的动能比经过D点时的动能小2mgR
C．小球经过D点时的动能最大
D．小球在细管中C、D之间的某点时动能最小

Answer 1

【答案】分析：由动能定理可以求出AC间、BD间的动能关系；当环形细管的圆心与小球连线方向与小球所受合力方向相同时，小球动能最大．
解答：解：小球在做圆周运动的过程中，受重力G、电场力qE、环的弹力F作用，环的弹力不做功，只有重力与电场力做功；
A、小球由A到C的过程中，由动能定理得：E_kC-E_kA=qE×2R，E_kC-E_kA=2qER，小球经过A点时的动能比经过C点时的动能小2qER，故A正确；
B、小球由B到D的过程中，由动能定理得：E_kD-E_kB=mg×2R，E_kD-E_kB=2mgR，小球经过B点时的动能比经过D点时的动能小2mgR，故B正确；
C、小球受到的重力竖直向下，电场力水平向右，则这两个力的合力斜向右下方，即合力方向在圆形O与细管中C、D之间的某点的连线方向上，当小球运动到重力与电场力合力方向时，小球的动能最大，故CD错误；
故选AB．
点评：如果没有电场，小球在最高点动能最小，在最低点动能最大，有电场后，小球动能最大的位置在重力与电场力合力方向与环的交点处，动能最小位置，在与动能最大位置同一直径的反方向处，这是本题的易错点．