Question

（2008?湖南模拟）2005年10月12日，“神舟六号”飞船顺利升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是（　　）

A．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小

B．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大

C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小

D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，r减小，判断其他物理量的变化即可解题．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，可得：
F=G

Mm

r2

，r减小时，万有引力减小；a=G

M

r2

，r减小时，向心加速度增大；v=

GM r

，r减小时，v增大；T=

4π2r3 GM

，r减小时，T减小；
ω=

2π

T

，r减小时，T减小，角速度增大，故A错误，B正确；
C、轨道高度逐渐降低，即飞船的高度降低、重力势能减少，速度将增大、动能增大，重力势能转化为动能；由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，飞船要克服空气阻力做功，飞船的机械能减少，转化为内能，故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，利用好“飞船受轨道上稀薄空气的影响---受空气阻力作用”是本题的关键．