Question

如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v₀方向成30°的夹角．已知电子电荷大小e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，求：（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V （保留两位有效数字）

Answer 1

分析：带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；并且两方向运动具有等时性．

解答：解：（ 1）带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，末速度v_t与初速度v₀的关系如图，
则电子在C点时的速度为：v_t=

v0

cos30°

所以动能E_k：E_k=

1

2

m（

v0

cos30°

）²=9.7×10^-18 J
（2）对电子从O到C过程中只有电场力做功，
由动能定理得：eU=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²
解得：U=15V
答：（1）电子在C点时的动能是9.7×10^-18 J．
（2）O、C两点间的电势差大小是15V．

点评：注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性，然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题．