Question

20．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如甲图所示，其核心部分是两个D形金属盒，其间留有空隙．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不计粒子重力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 在E_kt图象中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1
• C． 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
• D． 要想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的直径

Answer 1

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$判断其它．

解答 解：A、据T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子回旋周期不变，在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正确；
B、高频电源的变化周期应该等于粒子在磁场中的周期，故应为t_n-t_n-2；故B错误；
C、根据据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，粒子的最大动能与加速次数无关；故C错误，
D、由C的分析可知，最大动能决定于D形盒的半径；故要想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的直径；故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的，同时注意在推导过程中的牛顿第二定律的应用．