Question

6．如图所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x（小于一个波长）的两个质点，在t=0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则（　　）

• A． 该波的频率可能为$\frac{3v}{4x}$
• B． 在t=$\frac{2x}{v}$时，A质点的速度可能为2v
• C． 从t=0至t=$\frac{5x}{3v}$过程中，B质点向右移动了5x
• D． 从t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$过程中，A质点的速度逐渐减小

Answer 1

分析 由题意给出的条件讨论两点间的距离与波长的关系，则可得出波长，再由波长、波速及频率的关系可求得周期和频率，质点不随波向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，由平衡位置向波峰或波谷运动，速度减小．

解答 解：A、由题得AB之间的距离为四分之一波长，即 $\frac{1}{4}$λ=x，λ=4x，则周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4x}{v}$，频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{v}{4x}$，故A错误；
B、t=$\frac{2x}{v}$时，A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v（与波向右传播的速度v无关），故B正确；
C、从t=0至t=$\frac{5x}{3v}$过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故C错误；
D、从t=$\frac{5x}{v}$至t=$\frac{6x}{v}$过程中，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误．
故选：B．

点评 本题难点在于根据题意得到AB间的间距与波长的关系，然后根据公式v=$\frac{λ}{T}$求解周期和频率，知道质点不随波向右迁移，只是在其平衡位置上下振动．