题目内容
（2011?株洲一模）如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的小物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1，两物块相距为L．现给物块A一初速度v0=3m/s，使之向物块B运动，同时给物块B一个水平向右的恒力F使其由静止开始运动，已知F=3N．经过一段时间后，A恰好能追上B．求：（g=10m/s2）（1）物块B运动的加速度大小；
（2）两物块相距的距离L的大小．
分析：（1）已知B受力及质量，直接利用牛顿第二定律即可求得B的加速度；
（2）A受摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律可求得A的加速度，A恰好追上B，应理解为当A与B相遇时，A、B的速度相同；则由速度公式可求得开始时两物块相距的距离．
（2）A受摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律可求得A的加速度，A恰好追上B，应理解为当A与B相遇时，A、B的速度相同；则由速度公式可求得开始时两物块相距的距离．
解答：解：（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB
aB=2m/s2；
（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：
μ1mg=maA
恰好追上的条件为：
两物体出现在同一位置且速度相等；
即：vA=vB
可得：v0-aAt=aBt------（1）；
xA-xB=L
即：v0t-
aAt2-
aBt2=L------（2）；
联立各式并代入数据解得：L=0.75m；
答：（1）物块B运动的加速度为2m/s2； （2）两物块相距的距离为0.75m．
aB=2m/s2；
（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：
μ1mg=maA
恰好追上的条件为：
两物体出现在同一位置且速度相等；
即：vA=vB
可得：v0-aAt=aBt------（1）；
xA-xB=L
即：v0t-
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联立各式并代入数据解得：L=0.75m；
答：（1）物块B运动的加速度为2m/s2； （2）两物块相距的距离为0.75m．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律及运动学中的追及相遇问题，解题的关键在于明确物体减速追加速物体时恰好追上的条件为速度相等且位置相同．
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