题目内容
（l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标
中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为
，边界POQ的曲线方程为
。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？
（1）
（2）射入角度为60°时，运动时间最长，最长时间
解析试题分析：
（1）设磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，圆心为C，从D处射出磁场，其坐标明为（x，y）因Rt
相似于Rt
得：
且POQ的曲线方程为
得
由于
解得：
（2）设粒子射入磁场时的速度方向与x轴平角为
，粒子在磁场中运动的轨迹与PQ相切时运动时间最长，最长时间为t，则几何关系可知
，
觖得
，
最长运动时间
考点：带电粒子在磁场中的运动
练习册系列答案
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飞进圆1内部磁场。问：
一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次依次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为( )
| A．逆时针方向逆时针方向 | B．逆时针方向顺时针方向 |
| C．顺时针方向顺时针方向 | D．顺时针方向逆时针方向 |