理论研究表明.物体要从质量为M.半径为R的天体表面克服万有引力逃逸出去.它的速度必须达到v=.质量很大.半径很小.即密度极大的天体.可使任何物质粒子包括光线都无法克服它的巨大引力而逃逸出这个天体.从外部观察.它是个不发光的天体.因而称为黑洞.设想有一个质量为M的黑洞.求此黑洞的最大半径.(可将光看作是以光速c运动的某种粒子) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

理论研究表明，物体要从质量为M、半径为R的天体表面克服万有引力逃逸出去，它的速度必须达到v=.质量很大、半径很小，即密度极大的天体，可使任何物质粒子包括光线都无法克服它的巨大引力而逃逸出这个天体.从外部观察，它是个不发光的天体，因而称为黑洞.设想有一个质量为M的黑洞，求此黑洞的最大半径(临界半径).(可将光看作是以光速c运动的某种粒子)

2GM/c²

解析:

要使光子不能逃逸出去，则应有c<，

由此得黑洞的最大半径R=.

练习册系列答案

（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）．现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T．若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）

1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代．四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．
理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=-G=

，其中G是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．
现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m，地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？

理论研究表明，物体要从质量为M、半径为R的天体表面克服万有引力逃逸出去，它的速度必须达到v＝．质量很大，半径很小，即密度极大的天体，可使任何物质粒子包括光线都无法克服它的巨大引力而逃逸出这个天体，从外部观察，它是个不发光的天体，因而被称为黑洞．设想有一个质量为m的黑洞，求此黑洞的最大半径(临界半径)．(可将光看作是以光速c运动的某种粒子)

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