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半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为
，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°．一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN射出的光束宽度为多少？
答案：
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提示：
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解：如图所示光线①在平面MN上恰好发生全反射；光线②经球面折射后在MN平面上的入射角大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出；先线①的右侧光线经球面折射后，射在MN面上的入射角均小临界角，能从MN面上射出．最右边的射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知，sinr＝sini/n＝ /2，所以r＝45°．此光线将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：OE＝Rsinr＝ R．
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半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：
（2013?防城港模拟）一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示．图中O为圆心，MN为竖直方向的直径．有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失．则此玻璃的折射率为（ ）
