题目内容
半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？
分析：（1）根据光线a与MN的夹角为60°，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，可知临界角C=30°，进而求出n；
（2）根据折射定律及几何关系即可求得OD的长度．
（2）根据折射定律及几何关系即可求得OD的长度．
解答：
解：（1）由题意得：临界角C=30°则：
n=
=
=2．
（2）光线b入射，由折射定律有：
=n
得：sinr=
，
所以：OD=Rtanr=
解得：OD=
R．
答：（1）玻璃的折射率n为2；
（2）OD的长度是
R
解：（1）由题意得：临界角C=30°则：n=
| 1 |
| sinc |
| 1 |
| sin30° |
（2）光线b入射，由折射定律有：
| sin30° |
| sinr |
得：sinr=
| 1 |
| 4 |
所以：OD=Rtanr=
| Rsinr | ||
|
解得：OD=
| ||
| 15 |
答：（1）玻璃的折射率n为2；
（2）OD的长度是
| ||
| 15 |
点评：本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
孟建平名校考卷系列答案
相关题目
（2013?防城港模拟）一半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示．图中O为圆心，MN为竖直方向的直径．有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失．则此玻璃的折射率为（ ）
