题目内容

（10分）如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度
①②/3

试题分析：（2）（10分）①A与B碰撞后的速度为V1，由动量守恒  （1分）
得：（1分）
AB与C一起压缩弹簧过程中，动量守恒，机械能守恒，弹性势能最大时，三滑块共速v2
（1分）    得：（1分）
（1分） 得：（1分）
②弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧。AB速度为v3，C速度为v4，由动量定恒和机械能守恒 （1分）
（1分）
得：v3=0（1分）
（1分）
练习册系列答案
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？（结果保留两位有效数字）
（9分）如图所示，质量为mB=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA= 1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求：

（ⅰ）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；
（ⅱ）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？
在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在某时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．则下列关系正确的是(　　)
A．ma＞mb　　　B．ma＜mbC．ma＝mbD．无法判断
（2）（9分）甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg·m/s，P2=7kg·m/s。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P2’=10kg·m/s。求两球质量m甲与m乙满足怎样的关系？
(9分)如图示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2 求 ：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；
②A、B滑上圆弧轨道的最大高度。
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v，则下列说法正确的是(　　)

A．小球能通过最高点B
B．小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
C．小球能通过与圆心等高的A点
D．小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动
如图所示，长S＝10m的平台AB固定，长L=6m质量M=3kg的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在B处，右侧有落差h=0.1m的光滑弧形桥CD（桥的支柱未画出），桥面的最低位置与AB水平线等高（木板可从桥下无障碍的前行）。已知木板右侧与弧形桥左侧C端的水平距离d=1.5m，弧形桥顶部圆弧半径相等R=0.4m（半径未画出）。现有质量m=1kg的物块，以初速度v0=12m/s从A点向右运动，过B点后滑上木板，物块与平台、木板间的滑动摩擦因数 μ＝0.4，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点时D时，木板中点刚好到达D点正下方。物块大小忽略，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块滑至B点时的速度大小v；
（2）物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；
（3）物块到达弧形桥顶端D点时所受到的支持力F及物块与木板相碰点到木板左端的距离S0.
如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度v0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是（   ）

A. 等于     B. 小于    C. 大于     D等于2L

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