题目内容

(9分)如图所示,质量为mB=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA= 1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动,与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹(设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失)。后来木块B与A发生二次碰撞,碰后A、B同向运动,速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求:

(ⅰ)第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向;
(ⅱ)木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少?
(ⅰ)4N·S (ⅱ)

试题分析:i设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 vA1、vB1,取向右为正方向,对于A、B组成的系统,由动量守恒定律得:
             ①
B与挡板碰撞,因为没有机械能损失,所以B以原速率反弹,则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小仍然分别为vA1、vB1,设碰撞后的速度大小分别为vA2、vB2
由题意知,vA2和vB2方向均向左,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
            ②
第一次碰撞过程中,设向右为正,对B,由动量定理可得
               ③
方向向右                ④
ii第一次碰撞过程中,设损失的机械能为E,根据能量守恒定律得:
                     ⑤
解得:                 ⑥
评分标准:①②⑤每式2分,③④⑥每式1分。
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