Question

一汽车以5m/s的初速度刹车做匀减速直线运动，加速度大小是0.4m/s²，试求：
（1）经过10s后汽车的速度以及位移大小．
（2）经过15s汽车前进的距离．

Answer 1

分析：（1）根据由速度时间的关系有：v_t=v₀+at求得刹车后到停止时使用的时间；从而判断出10s时，汽车仍然在运动，然后根据匀变速直线运动的位移与时间的关系确定刹车后10s时汽车的速度，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系确定刹车后10s内的位移；
（2）由前面的判断可知，在时间为15s时，汽车已经停止了运动，汽车停止后的速度为0，使用导出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2ax即可求得从刹车到汽车停止发生的位移．

解答：解：根据由速度时间的关系有：v_t=v₀+at，当汽车停止运动时，经历的时间为：t=

△v

a

=

0-v0

a

=

0-5

-o.4

s=12.5s
（1）根据由速度时间的关系有：v_t=v₀+at，汽车经历10s时的速度为：v₁=v₀+at₁=5+（-0.4）×10=1m/s
依题意知10s汽车还没有停下，由位移时间关系有：x1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

=5×12.5m+

1

2

×(-0.4)×02=30m        
（2）依题意知15s汽车还已经停下，根据公式 

v

2 t

-

v

2 0

=2ax
得：x2=

0- v 2 0

2a

=

0-52

-0.4×2

m=31.25m
答：（1）刹车后第10s末的速度为1m/s；位移为30m；（2）从刹车到15s汽车发生的位移是31.25m．

点评：知道某段时间内的位移，求物体的加速度，可以利用平均速度公式求解，要求平均速度，需要知道物体的初速度和末速度的表达式．