题目内容
19．
2016年9月15日22时零4分，我国自主研制的“天宫二号”太空实验室发射成功，为了实现与在太空中围绕地球做匀速圆周运动的“神舟十一号”飞船对接，“天宫二号”有两种不同的运行轨道，如图所示，其中Ⅰ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道，A点为圆轨道与椭圆轨道的切点，B为椭圆轨道的近地点，“天宫二号”做匀速圆周运动的运行方向与地球自转方向相同，地球上某观测站在一天内观测到“天宫二号”有N测飞过其正上方地球自转周期为T0，不计空气阻力，则（ ）| A． | “天宫二号”做匀速圆周运动的周期为$\frac{{T}_{0}}{N}$ | |
| B． | “天宫二号”做匀速圆周运动的周期可能小于绕椭圆轨道运行的周期 | |
| C． | “天宫二号”在B点的线速度小于做匀速圆周运动时在A点的线速度 | |
| D． | “天宫二号”在B点的机械能小于做匀速圆周运动的机械能 |
分析 由开普勒三定律得到周期的关系，再根据机械能守恒得到同一轨道上速度、机械能的关系，然后再由不同轨道上同一点飞船受力相同，得到速度的大小关系，进而比较不同轨道不同位置的速度和机械能．
解答 解：A、地球上某观测站在一天内观测到“天宫二号”有N测飞过其正上方，故“天宫二号”在地球自转一周的时间内绕地球转过N+1圈，那么地球自转周期为T0，则“天宫二号”做匀速圆周运动的周期为$\frac{{T}_{0}}{N+1}$，故A错误；
B、物体以万有引力做向心力，绕地球做匀速圆周运动或椭圆运动，由开普勒三定律可知$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$；“天宫二号”做匀速圆周运动的半径大于绕椭圆轨道运行的半长轴，所以，“天宫二号”做匀速圆周运动的周期大于绕椭圆轨道运行的周期，故B错误；
D、“天宫二号”在轨道Ⅰ上A点时做向心运动，万有引力大于向心力，在圆轨道时，万有引力等于向心力，故在轨道Ⅰ上A点的速度小于在轨道Ⅱ的速度；
又有“天宫二号”在运动过程只受万有引力作用，故机械能守恒，所以，“天宫二号”在轨道Ⅰ上的机械能小于做匀速圆周运动的机械能，故“天宫二号”在B点的机械能小于做匀速圆周运动的机械能，故D正确；
C、由D可知：“天宫二号”在B点的线速度大于做椭圆运动时在A点的线速度，做匀速圆周运动时在A点的线速度也大于做椭圆运动时在A点的线速度，但“天宫二号”在B点的线速度和做匀速圆周运动时在A点的线速度大小没法比较，故C错误；
故选：D．
点评 万有引力的应用问题，一般根据合外力即万有引力，根据运动轨迹得到物体的运动，进而得到速度；也可由此得到机械能守恒来求解同一轨道的速度问题．
练习册系列答案
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15．在地球的两极，有一种自然奇观--极光．那绚丽的极光奇妙无比．令人惊叹．它产生的主要原理是（ ）
| A． | 太阳辐射的高能粒子在地球附近受到安培力的作用 | |
| B． | 地球自转时对太阳光线的反射 | |
| C． | 宇宙射线受到地球磁场的作用飞向地球两极并撞击大气层产生的光辐射 | |
| D． | 由于地球两极大气层稀薄而对太阳光的折射现象 |
如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=40cm，bc=50cm，放在磁感强度B=$\frac{0.4}{π}$T的水平向右的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50πrad/s，线圈的总电阻r=1Ω，线圈与外电路组成串联电路，外电路电阻R=4Ω．试求：
7．
如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（ ）
如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（ ）| A． | 如果断开B线圈的电键S2，仍有延时作用 | |
| B． | 如果断开B线圈的电键S2，延时将变长 | |
| C． | 由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 | |
| D． | 由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 |
14．
如图所示，为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程装置的示意图，C为小车的车轮，半径为R，D为与C同轴相连的齿轮，半径为r，总齿数为n．A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．实验时，小车匀速直线运动，且车轮不打滑．若实验中测得时间t内B收到的脉冲数为N，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程装置的示意图，C为小车的车轮，半径为R，D为与C同轴相连的齿轮，半径为r，总齿数为n．A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．实验时，小车匀速直线运动，且车轮不打滑．若实验中测得时间t内B收到的脉冲数为N，则下列结论正确的是（ ）| A． | 时间t内D运动了$\frac{N}{n}$个周期 | B． | 车轮的角速度为ω=$\frac{2πN}{n}$ | ||
| C． | 时间t内小车的行程为s=$\frac{2πNR}{n}$ | D． | 时间t内小车的行程为s=$\frac{NRt}{n}$ |
4．
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v-x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v-x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）| A． | 拉力做的功W=9.25 J | B． | 金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J | ||
| C． | 整个系统产生的总热量Q=4.25 J | D． | 金属棒克服安培力做的功W1=0.5 J |
11．
我国已发射许多颗不同用途的地球卫星．这些不同用途的卫星，其绕地运行轨道高度也不同．卫星绕地运行轨道（可视为圆轨道）的高度是从其上所安装的高度传感器（高度仪）显示屏上测出的．其原理为：如图所示，卫星在其运行轨道上，关闭发动机，由地球的引力提供向心力，卫星距地面的高度h和地球质量M、地球半径R、引力常量G、卫星速度v存在对应关系．把M、R、G的数值输入连接传感器的计算机中，卫星上速度表的示数与高度就一一对应，把速度读数改成高度读数，就可以直接读出高度，这样速度表就变成了高度仪．下列关于M、R、G、v和h的对应关系正确的是（ ）
我国已发射许多颗不同用途的地球卫星．这些不同用途的卫星，其绕地运行轨道高度也不同．卫星绕地运行轨道（可视为圆轨道）的高度是从其上所安装的高度传感器（高度仪）显示屏上测出的．其原理为：如图所示，卫星在其运行轨道上，关闭发动机，由地球的引力提供向心力，卫星距地面的高度h和地球质量M、地球半径R、引力常量G、卫星速度v存在对应关系．把M、R、G的数值输入连接传感器的计算机中，卫星上速度表的示数与高度就一一对应，把速度读数改成高度读数，就可以直接读出高度，这样速度表就变成了高度仪．下列关于M、R、G、v和h的对应关系正确的是（ ）| A． | h=$\frac{GM}{{v}^{2}}$-R | B． | h=$\frac{GM}{{v}^{2}}$+R | C． | h=$\frac{GM}{{v}^{\;}}$-R | D． | h=$\frac{GM}{{v}^{2}}$ |
8．对振荡电路，下列说法正确的是（ ）
| A． | 振荡电路中、电容器充电或放电一次所用的时间为 π$\sqrt{LC}$ | |
| B． | 振荡过程中，电容器极板间电场强度的变化周期为 2π$\sqrt{LC}$ | |
| C． | 振荡电路中，电场能与磁场能的转化周期为2π$\sqrt{LC}$ | |
| D． | 振荡过程中，线圈内磁感应强度的变化周期为2π$\sqrt{LC}$ |
如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP是粗糙的．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是（ ）