Question

某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x，实验数据见表格．

h（10-1m）	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
x2（10-1m2）	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

（1）若钢球的机械能守恒，则x²与h的关系应满足x²=______（用日、^表示）．
（2）对比实验结果与理论计算得到的x²-h关系图线（图乙），自同一高度静止释放的钢
球，水平抛出的速率υ______υ_0理（理论值）（横线上填“小于”或“大于”）．
（3）从实验结果与理论计算得到的x．一^关系图线存在明显的误差，造成上述误差的可能原因是______．

Answer 1

【答案】分析：利用物体下落时机械能守恒求出抛出的速度，然后根据平抛运动规律即可解出正确结果．利用描点法进行作图．
将实际图线和理论图线进行比较，即可得出正确结果．
解答：解：（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=mv²      ①
平抛后有：x=vt            ②
H=gt²     ③
联立①②③解得：x²=4Hh．
（2）图象如图所示

对比实验结果与理论计算得到的s²--h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s²数值大于实验的s²数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．
（3）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率．
所以造成上述误差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．
故答案为：（1）4Hh．
（2）小于．
（3）小球与轨道间存在摩擦力．
点评：本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，很好的考查了学生的创新思维．