题目内容
（17分）如图所示，3条平行导轨MN、CD、EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R2=20Ω，导体杆ab横跨在3条导轨上，与3条导轨垂直且接触良好，杆的a端到EF的接触点b间的距离l=40.0cm。空间充满匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，方向如图示。
（1）若导体在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小。
（2）若导体杆以b为轴，在导轨所在平面内沿顺时针方向转动90°角（导轨MN和CD都足够长），求此过程中向上和向下通过电阻R1、R2的电荷量分别为多少。
解析：
（1）
（2分）
（2分）
（2）在穿过闭合电路的磁通量发生变化的过程中，磁感应电动势的平均值为
感应电流的平均值为
（2分）
通过电路某截面的总电量
（2分）
在a端转至与MN相交之前，功过电阻R1、R2的电流方向都向下，流过它们的电量分别是
（2分）
在a端从与MN相交转至与CD相交的过程中，电阻R1、R2串联，通过电阻R1的电流方向仍向下，而通过R2电阻的电流方向向上。流过它们的电量相等，是
（2分）
对电阻R1来说，两阶段电流方向相同，均向下，所以
向上通过R1的电量为0（1分）
故：向上通过R1的电量为0，向下通过R1的电量为2.24×10－3C
向上通过R2的电量为2.4×10－4C,向下通过R2的电量为5×10－4C
练习册系列答案
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（2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP, N' P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s＝0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg,电阻为r＝1
＝02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
