题目内容

如图所示，长1.4 m的木板B静止在光滑水平地板上。木板的左端有一 刚性挡板，右端放置着一个可视为质点的小物块A 。已知物块和木板的质量均为m＝2 kg ，图中L 1＝0.8 m部分光滑，L 2＝0.6 m部分粗糙。物块与木板粗糙部分的动摩擦因数μ＝0.5 ，若与挡板碰撞，将和木板交换速度。现用向右的水平恒力F＝10 N作用于木板上，至物块即将与挡板碰撞时撤去力F。试求：( 重力加速度g取10  m /s 2)
⑴ 物块进入粗糙区时，两者的速度分别是多大？
⑵ 在与挡板相碰前的瞬间，物块的速度大小？
⑶ 力F做了多少功？
(20分)分析与解：进入粗糙区之前，保持静止状态，而木板B在力F作用下，做匀加速运动。VA1＝0　，(1分)a B＝＝5m /s 2 (2分) VB1＝＝2m /s (2分)( 用动能定理计算VB1，同样给4分)⑵ 物块A进入粗糙区之后，AB间存在摩擦力 f　＝μmg＝10　N (1分)在物块A与挡板碰撞之前，木板B做匀速运动，物块A做匀加速运动。a A＝＝5m /s 2 (1分)设在与挡板碰撞前的瞬间，物块A的速度为VA2 ，由VB1t－a At2＝L2 (1分)VA2＝a At (1分)解得 t＝ sVA2＝m /s (1分) 注：运用V－t图象直接看出VA2＝m /s的，同样给3分。⑶ 撤去力F后，系统总动量守恒。物块A与挡板的碰撞不消耗机械能，设物块A最终与挡板相距x ，由动量守恒定律及功能关系，有p总＝mVB1＋mVA2＝6kg?m /s (2分)f x＝mV 2B1＋mV 2A2－ (2分)得 x ＝0.1m (1分)全过程中，系统机械能的增量即为系统最终的动能ΔE＝＝9 J (2分)摩擦生热 Q＝f 　(L1＋x　)＝7 J (2分)所以 WF ＝ΔE＋Q＝16 J (1分)注：在力F作用期间，木板的位移为2×0.8＝1.6m，依此计算力F的功，同样9分。
练习册系列答案
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在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(  )

A．s      B．s

C．s       D．s

如图所示,一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长为L=3.75m,开始时A静止在光滑水平面上．有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15,小木块B滑到滑板A的左端,并沿着圆弧部分向上滑行一段距离后返回,最终停在滑板A的水平部分上．

   （1）求A、B相对静止时的速度大小;

   （2）若B最终停在A的水平部分上的R点,PR=1m,求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热量;

   （3）若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B既能向右滑动、又不滑离木板v0的取值范围。（取g=10m/s2,结果可以保留根号）

(18分)如图所示，光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角θ＝37°。CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下。求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s2,不计空气阻力)

(1) 当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离？

(2) 当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t

（3）当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上通过的总路程s.
在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：  
[     ]
A．0.9π s 
B．0.8π s
C．1.2π s 
D．1.6π s

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