Question

一辆汽车从静止开始沿直线开始做匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，据此表可以判断（　　） 时刻（s） 2.0 4.0 6.0 10.0 12.0 14.0 19.0 21.0 速度（m?s-1） 3 6 9 12 12 12 9 3

A．汽车做匀加速运动的加速度大小为 1.5 m/s²

B．汽车做匀加速运动的时间为10s

C．汽车做匀速运动的时间为10s

D．汽车总共通过的路程为192m

Answer 1

分析：通过表格中的数据分析匀速直线运动的速度，根据加速度定义式求出加速度，根据匀加速直线运动速度时间公式求出匀加速的时间，根据匀减速直线运动的加速度求出21s后匀减速运动到0的运动时间，从而求出总时间．求出各个时间段所做的运动，根据运动学公式求出匀加速、匀速、匀减速运动的位移，从而得出总路程．

解答：解：A、6s前汽车做匀加速直线运动，加速度a1=

△v

△t

=

6-3

4-2

=1.5m/s2，故A正确；
B、汽车速度达到12m/s所需要的时间t=

△v

a

=

12

1.5

=8s，所以匀加速的时间为8s，故B错误；
C、19s后做匀减速运动，加速度a2=

△v′

△t′

=

3-9

21-19

=-3m/s2，速度减到9m/s所需要的时间t′=

9-12

-3

=1s，所以从18s开始减速，则匀速运动的时间为
t″=18-8=10s，故C正确；
D、前8s做匀加速运动，位移x1=

1

2

 a1t12=

1

2

×1.5×64=48m
8-18s做匀速运动，位移为x₂=vt₂=12×10=120m
18-22s做匀减速运动，位移为x3=-

1

2

 a2t32=

1

2

×3×16=24m
所以总位移为s=x₁+x₂+x₃=192m，故D正确
故选：ACD

点评：解决本题的关键求出匀加速和匀减速直线运动的加速度，理清在哪个时间段做什么运动，然后通过运动学公式求解．