Question

14．一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab=L₁，bc=L₂，如图所示．现突然将线圈翻转180°，使ab与dc互换位置，用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q₁，由此可求到该处地磁感强度竖直分量的大小B_y=$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$．然后维持ad边不动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q₂，则该处地磁场的磁感强度水平分量的大小B_x=$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场方向是向北向下的．根据$Q=N\frac{△Φ}{R}$，只要求出这个磁感强度的竖直分量B_y和水平分量B_x．

解答 解：当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为：△Φ₁=2B_yS，根据$Q=N\frac{△Φ}{R}$，所以有：
△Φ₁=2B_yL₁L₂=Rq₁
当线圈绕bc边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为：△Φ₂=B_xL₁L₂-B_yL₁L₂，所以有：
△Φ₂=（B_x-B_y）L₁L₂=Rq₂，
联立解得：
B_x=$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$
B_y=$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$
故答案为：$\frac{R{q}_{1}}{2{L}_{1}{L}_{2}}$，$\frac{R（2{q}_{2}+{q}_{1}）}{2{L}_{1}{L}_{2}}$

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律的基本运用，知道$Q=N\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用，难度不大．