题目内容

10．如图所示，A、B、C三点在同一匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=30°，BC=20cm．把一个电荷量q=2×10-5C的正电荷从A移到B电场力做功为零，从B移到C克服电场力做功1.0×10-3J．
（1）若把C点的电势规定为零，则该电荷在B点电势能为-1×10-3J．
（2）该电场的电场强度大小为500V/m．
（3）若从C点沿CB方向飞入一正电荷，其运动轨迹是丙．（选填甲、乙或丙）

分析 （1）根据功能关系和零势能面的性质即可求出B点的电势能；
（2）根据W=Uq求出CB间的电势差，再根据U=Ed求出电场强度；
（3）根据粒子受力方向和运动方向进行分析，根据力和运动的关系即可确定运动轨迹．

解答 解：（1）把C点的电势规定为零，由于从B到C电场力做负功，故B点的电势能小于C点的电势能，故B点的电势能为：EP=-1×10-3J；
（2）AB为等势面，有：UBC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-1.0×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}$=-50V；
UCB=-UBC=50V
由于AB电势相等，故电场线垂直AB，则根据U=Ed可知：
E=$\frac{U}{BCsin30°}$=$\frac{50}{0.2×0.5}$=500V/m；
（3）粒子从C点飞入，受力方向将沿电场线方向，故粒子向向下偏转，故应为丙轨迹
故答案为：（1）-1×10-3J； （2）500；（3）丙．

点评 解决本题关键要掌握：电场线与等势面相互垂直，而且电场线由是由高电势指向低电势；匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离．

练习册系列答案
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20．如图所示，一个质量为m的带正电荷量为q的小球，以竖直向上的初速度v0在平行板电容器P、Q两板正中间的A点进入场强为E的匀强电场中，恰好垂直于Q板打在B点，且AC=2BC，则下列说法正确的是（　　）
A．小球打在B点时速度大小为v0
B．小球打在B点时速度大小为2v0
C．P板比Q板的电势高$\frac{4m{{v}_{0}^{\;}}^{2}}{q}$
D．若将P板向右平移稍许，其他条件不变，粒子将打在B点上方
1．从高处释放一粒小石子，经过0.5s，从同一地点再释放一粒小石子，在两石子落地前，它们之间的距离（　　）
A．保持不变B．不断减小
C．不断增大D．根据两石子的质量的大小来决定
18．空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且$\overline{AB}$=4cm，$\overline{BC}$=3cm．现将点电荷QA和QB放在A、B两点，测得C点的场强为EC=30V/m，方向如图．如果撤掉QA，C点场强的大小为22.5V/m，QB所带电荷量为$2.25×1{0}_{\;}^{-12}C$．（已知静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2）
5．一匀强电场，场强方向水平向左．一个质量为m，带电量为q的带电的小球，从O点以初速度v0，仅在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求：
（1）小球带正电还是负电？
（2）求匀强电场的场强E．
15．一位同学去天安门广场观看升旗仪式．如图所示，他从西四（图中A位置）出发，沿西四南大街向南走到西单（图中B位置），然后沿西长安街向东到达天安门广场（图中C位置）．他利用网络地图的测距功能测得：A、B间的距离约为1.9km，B、C间的距离约为2.0km，A、C间的距离约为2.7km．由以上信息可知，他从西四到天安门广场的位移大小约为（　　）
A．2.7 kmB．3.9 kmC．4.7 kmD．6.6 km
2．一质量为m、电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点．若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成30°角，则电场强度的大小不可能为（　　）
A．$\frac{mg}{3q}$B．$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$C．$\frac{2mg}{q}$D．$\frac{mg}{q}$
19．关于自由落体运动的下列说法中正确的是（　　）
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C．自由落体运动，在任意相等时间内的速度变化相等
D．自由落体运动是匀变速直线运动
20．一辆长途客车正在以V=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只小狗如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见小狗开始计时（即t=0），长途客车的“速度-时间”图象如图（乙）所示．

（1）求长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若小狗正以V1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问小狗能避免危险吗？说明理由．

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