题目内容

10．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图1所示．

（1）某同学在打出了一条纸带如图2所示．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点的瞬时速度大小是0.74m/s；该小车的加速度大小a=0.62 m/s2． （结果保留两位有效数字）
（2）改变砂和砂桶质量，重新测出对应的加速度，多次测量后得到小车的加速度a和拉力F的数据如下表（小车质量保持不变）．
F/N0.700.901.101.301.80
a/（m•s-2）0.100.210.300.390.51
（A）在图3的坐标纸上描出加速度a随拉力F变化的图象；
（B）图象斜率的物理意义是小车的总质量的倒数；
（C）小车和砝码的总质量为2 kg；
（D）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是最大静摩擦力．

分析 做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位于之差是定值，△x=at2，据此求出纸带的加速度．
通过作图法研究两个变量之间的关系是物理里常用的一种手段，只有直线图形可以清楚地说明两变量之间的关系．

解答 解：（1）相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，则计数点间的时间间隔为：t=0.02×5=0.1s；
打b点时的瞬时速度为：vb=$\frac{0.0706+0.0768}{0.2}$=0.74m/s，
根据纸带知，s2-s1=s3-s2=s4-s3=0.62cm，在连续相等时间内的位移之差为0.62cm，
根据△x=aT2得，a=$\frac{0.0062}{0.01}$=0.62 m/s2
（2）（A）根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示．

（B）由牛顿第二定律：F=Ma得：当小车质量M一定时，a与F应成正比，即：
a=$\frac{F}{M}$，图象应该是一条倾斜的直线，且斜率k=$\frac{1}{M}$，即为：小车的总质量的倒数．
（C）由图可知图线斜率k=$\frac{△a}{△F}$，找合适的两组数据代入（找在图象上的两个点）
由k=$\frac{1}{M}$可得：M=2 kg，即小车和砝码的总质量为：2kg．
（D）图象与F轴的截距表示加速度恰好为零时拉力的大小，加速度恰好为零时，受力平衡，拉力就等于小车受到的阻力，即截距是最大静摩擦力．
故答案为：（1）0.74；0.62；（2）（A）如图；（B）小车的总质量的倒数；（C） 2kg；（D） 最大静摩擦力

点评 这个实验考查的是“探究加速度和力、质量的关系”实验的实验原理：F=Ma，画出图象后对图象中的斜率截距要会根据公式进行推导明确其意义．

练习册系列答案
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