Question

2．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹，它位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼．比萨斜塔从地基到塔顶高58.36m，从地面到塔顶高h=55m，如图所示．据《伽利略传》记载，1589年伽利略在比萨斜塔上当着其他教授和学生的面做了个实验，推翻了亚里士多德的观点．伽利略在斜塔顶无初速度释放一个小球，小球经过t=3.35s到达地面，且小球经过第一层的时间为t₁=0.2s，不计空气阻力．（结果均取三位有效数字） 
（1）求该地的重力加速度大小．
（2）求比萨斜塔第一层的高度h₁．

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度大小．
（2）第一层的高度为总高度减去第一层以上的高度．

解答 （1）小球自由下落，根据自由落体运动的公式有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：g=$\frac{2h}{t^2}$=9.80 m/s²
（2）根据：$h-\frac{1}{2}g{（t-{t_1}）^2}={h_1}$
代入数据解得：h₁=6.38 m
答：（1）该地的重力加速度大小是9.80m/s²．
（2）比萨斜塔第一层的高度是6.38m

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．