题目内容

如图所示,物块A的质量为M,物块BC的质量都是m,并都可看作质点,且mM<2 m.三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L.现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力.求:

(1)若B不能着地,求M/m满足的条件;

(2)若B能着地,物块A距离最初位置上升的最大高度.

答案:
解析:

  (1)A、B、C三物块系统机械能守恒.BC下降LA上升L时,A的速度达最大.

  2mgL-MgL=1/2(M+2m)V2  (1分)

  当C着地后,若B恰能着地,即B物块下降L时速度为零.AB两物体系统机械能守恒.

  MgLmgL=1/2(Mm)V2  (2分)

  将V代入,整理得:Mm所以时,B物块将不会着地.  (2分)

  (2)若B物块着地,着地后A还会上升一段.设上升的高度为hB着地时AB整体的速度大小为V1,从C着地至B着地过程中根据动能定理可得

  


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