Question

6．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）

• A． tanφ=2tanθ
• B． tanφ=sinθ
• C． tanφ=cosθ
• D． tanφ=tanθ

Answer 1

分析 φ为速度与水平方向的夹角，tanφ为竖直速度与水平速度之比；θ为平抛运动位移与水平方向的夹角，tanθ为竖直位移与水平位移之比．由平抛运动的规律分别求出tanθ和tanφ与初速度、时间的关系，再分析它们之间的关系．

解答 解：物体做平抛运动，物体与斜面接触时，竖直速度与水平速度之比为：tanφ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，竖直位移与水平位移之比为：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，故tanφ=2tanθ．
故选：A

点评 解决本题的关键是要掌握平抛运动的规律，把握隐含的条件，要知道斜面的倾角等于物体落在斜面上时位移与水平方向的夹角，要在理解的基础上记住本题的结论．