题目内容

13.如图所示,在绝缘粗糙水平面上方,存在着足够大的水平向右的匀强电场,带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动,经L长度到达B点,速度变为零,此过程中金属块损失的动能有$\frac{3}{4}$转化为电势能,金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同,则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的路程为(  )
A.1.5LB.2LC.3LD.4L

分析 小金属块从A运动到B过程,根据题意得到克服摩擦力做功和克服电场力做功.对于金属块从B运动到C过程,运用动能定理求解路程,即可得到A到C的路程.

解答 解:小金属块从A运动到B过程,金属块损失的动能有$\frac{3}{4}$EK转化为电势能,则得克服电场力做功为 W=$\frac{3}{4}$EK=qEL
根据动能定理:外力所做的总功等于物体的动能变化,可知,金属块克服摩擦力做功为 Wf=$\frac{1}{4}$EK=fL
设小金属块从B运动到C经过的路程为s,则由动能定理得:qEs-fs=Ek,联立以上三式解得:s=2L;
所以金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为:x=L+s=3L.
故选:C.

点评 本题涉及到动能变化和空间路程,要想到运用动能定理分析,关键要注意灵活选择研究的过程.

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