题目内容
2．某校两个课外活动小组分别用以下两种方法来验证机械能守恒定律．请阅读下列两段材料，完成后面问题．
（1）第1小组：利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．如图2所示，图中数据为实际距离，t0时刻刚好对应抛出点，该小组同学通过计算得到不同时刻的速度和速度的平方值如下表，当他们要计算重力势能的改变量时，发现需要先计算当地重力加速度，请你根据实验数据，按照下列要求计算出重力加速度（忽略空气阻力的影响）．
| 时刻 | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
| 速度v（m/s） | 4.52 | 4.04 | 3.56 | 3.08 | 2.60 |
| v2（m2/s2） | 20.43 | 16.32 | 12.67 | 9.49 | 6.76 |
②分析说明，图象斜率的绝对值表示的物理意义是：重力加速度的二倍；
③由图象求得的重力加速度是9.61m/s2（结果保留三位有效数字）．
（2）第2小组：DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图3所示，小组同学在实验中利用小铁块从很光洁的曲面上滑下，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图4所示．图象的横轴表示小铁块距d点（最低点）的高度h，纵轴表示小铁块的重力势能EP、动能Ek或机械能E．试回答下列问题：
①图4的图象中，表示小铁块的重力势能EP、动能Ek、机械能E随小球距d点的高度h变化关系的图线分别是乙、丙、甲（按顺序填写相应图线所对应的文字）；
②根据图4所示的实验图象，可以得出的结论是：在误差允许的范围内，小球下落过程机械能守恒．
分析 （1）运用描点法作出图象；竖直上抛运动只有重力做功，根据动能定理写出关系式即可分析斜率的含义，进而求出g；
（2）根据小球向上滑动过程中，重力做负功，高度h增大，由EP=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线．小球摆动过程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒．
解答 解：（1）根据描点法作出图象，如图所示：
竖直上抛运动只有重力做功，根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=-mgh，
则：${v}^{2}=-2gh+{{v}_{0}}^{2}$
所以图象斜率的绝对值表示的物理意义是2g；
由图象得：k=$\frac{0-25}{1.30}$=-19.23
所以g=$\frac{k}{2}$=9.61m/s2
（2）根据EP=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，EP=mgh增大，动能减小，而机械
能不变，则乙表示重力势能EP，丙表示动能，甲表示机械能．
小球运动过程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．
故答案为：（1）①如图所示；
②重力加速度的二倍（或2g）；
③9.41～9.85
（2）①乙、丙、甲；
②在误差允许的范围内，小球下落过程机械能守恒．
点评 本题考查理解物理图象的能力．守恒定律关键要明确条件．验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内．
练习册系列答案
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19．
据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（ ）
据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（ ）| A． | 该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于超重状态 | |
| B． | 该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变 | |
| C． | 在0～t2时间内，平均速度v1′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| D． | 在t2～t3时间内，平均速度v2′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$ |
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