Question

如图1-6所示，一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为v₁=m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v₂=m/s，试求：

图1-6

（1）下落距离为时棒的加速度；

（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.

Answer 1

解析：（1）金属棒下落距离为时，金属棒中产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E=B（r）v₁.

此时，金属圆环为外电路，等效电阻为

金属棒中的电流为I=

金属棒受的安培力为F=BIL==0.12 N

由mg-F=ma

得：a=g-=10 m/s²-1.2 m/s²=8.8  m/s²

（2）由能量守恒定律得mgr-Q=mv₂²-0

所以，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量为

Q=mgr-mv₂²=0.1×10×1 J-×0.1×（）² J?=0.44 J

答案：8.8 m/s²? 　0.44 J