Question

【题目】如图所示，质量mA＝0.8kg、带电量q＝－4×103C的A球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点，O点右侧有竖直向下的匀强电场，场强E＝5×103N/C．质量mB=0.2kg不带电的B球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性势能为3.6 J.现将A球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低点的A球相碰，并结合为一整体C，同时撤去水平轨道．A、B、C均可视为质点，线始终未被拉断，g＝10m/s2．求：

(1)碰撞过程中A球对B球做的功;

(2)碰后C第一次离开电场时的速度;

(3)C每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力.

Answer 1

【答案】(1)-3.2J (2)5.66m/s (3) (n=1,2,3……)

【解析】（1）碰前A的速度，解得

碰前B的速度，解得

由动量守恒可得，解得

（2）碰后，整体受到电场力，，

因为，小球做类平抛运动，水平方向上，

竖直方向上：，其中

圆的方程：

解得：x=0.8m，y=0.8m

C 刚好在圆心等高处绳子拉直

设此时C向上的速度为

设小球运动到最高点速度为

由动能定理得：，解得

（3）设小球从最高点运动到最低点时的速度为，可得，解得

由，可知T>0，所以小球能一直做圆周运动，设经过最高点次数为n，故有，

解得