在半径R=4000km的某星球表面.宇航员做了如下实验.实验装置如图甲所示.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成.将质量m=0.2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下.用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F.改变H的大小.可测出相应的F大小.F随H的变化关系如图乙所示.忽略星球自转.求:(1)圆弧轨道BC的半径,(2)该星球的第一宇宙速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(15分)在半径R=4000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，忽略星球自转。求：

(1)圆弧轨道BC的半径；(2)该星球的第一宇宙速度。

（1）r = 0.16 m （2）

【解析】

试题分析：(1)小球由A到C的过程中，由动机械能守恒定律得：（2分）

小球在C点时，由牛顿第二定律和圆周运动的知识得（2分）

联立以上两式可得：（2分）

由图像可得H = 0.4m , F = 0N ; H = 1.0m，F = 6 N （2分）

代入可得： r = 0.16 m （2分）

（2）由上面可解得 = 4 m/s2 （1分）

卫星在绕星球表面做圆周运动时，重力提供向心力（2分）

解得: = 4×103 m/s （2分）

考点：本题考查了万有引力定律及其应用、第一宇宙速度、第二宇宙速度、机械能守恒定律.

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