Question

10．如图甲所示电路中，电源E的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W，伏安特性曲线如图乙所示，当电键S接位置1时，理想电压表的读数为3V，那么当电键S接到位置2时，下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡L正常发光
• B． 小灯泡L可能被烧坏
• C． 小灯泡L两端电压小于1.6V，不能正常发光
• D． 小灯泡L两端电压等于1.6V，不能正常发光

Answer 1

分析 开关接1时R接在电源两端，由闭合电路的欧姆定律可求得电源的内阻；开关接位置2时，灯泡接在电源的两端，作出电源的路端电压与电流图象与灯泡的伏安特性曲线的交点即为实际工作点，将电流和电压和额定值进行比较判断灯泡的发光情况．

解答 解：当开关接位置1时，电路中电流$I=\frac{U}{R}=\frac{3}{30}A=0.1A$；
由闭合电路欧姆定律可知，U=E-Ir
代入数据解得：$r=\frac{E-U}{I}=\frac{3.2-3}{0.1}Ω=2Ω$
灯泡的额定电流为${I}_{额}^{\;}=\frac{{P}_{额}^{\;}}{{U}_{额}^{\;}}=\frac{4.5}{3}A=1.5A$
当开关接位置2时，设通过灯泡的电流为I，灯泡两端的电压为U，则有：
U=E-Ir，
即：U=3.2-2I
作出此时灯泡电压随电流变化的图象，如图

交点即为实际工作点，电压小于1.6V，电流小于1.5A，所以灯泡不能正常发光，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同．表示电源的伏安特性曲线是往下倾斜的直线，表示电阻的伏安特性曲线是过原点的曲线，若将两图象画在同一坐标系中，其交点即表示该电源与该电阻接在了同一个电路中了．