Question

如图所示，某种确定材料的圆柱形导体横截面的直径为d、长为L，其两端所加的电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确是（　　）

A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率不变

B．导体的长度变为2L，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍

C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率不变

D．导体横截面的直径变为0.5d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2 倍

Answer 1

分析：电流的微观表达式为：I=neSv；根据欧姆定律得到电流：I=

U

R

；根据电阻定律得到电阻：R=ρ

L

S

；最后联立分析即可．

解答：解：A、电压变为2U，根据欧姆定律，电流变为2I，根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率变为2倍，故A错误；
B、导体的长度变为2L，根据电阻定律，电阻变为2R；根据欧姆定律，电流变为

1

2

I；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率变为0.5v；故B错误；
C、导体横截面的直径变为2d，横截面积变为4倍，根据电阻定律，电阻变为0.25倍；根据欧姆定律，电流变为4倍；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率不变；故C正确；
D、导体横截面的直径变为0.5d，横截面积变为0.25倍，根据电阻定律，电阻变为4倍；根据欧姆定律，电流变为0.25倍；根据电流的微观表达式为I=neSv，电子定向运动的平均速率不变；故D错误；
故选C．

点评：高中物理中涉及自由电荷定向移动速度的公式只有电流的微观表达式I=nqvS．本题考查欧姆定律、电阻定律和电流的微观表达式I=nqvS综合应用能力．