Question

14．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当只改变线圈转速后，产生正弦交流电的图象如图线b所示．以下说法正确的是（　　）

• A． 线圈先后两次转速之比为3：2
• B． 通过线圈的磁通量最大值之比为3：2
• C． 先后两次交流电的最大值之比为3：2
• D． 先后两次交流电有效值之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由图读出a电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．由周期关系求出转速关系．t=0.3S时刻b电压为零，a电压最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量变化量．

解答 解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，而T=$\frac{1}{n}$，则线圈先后两次转速之比 n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A正确；
B、通过线圈的最大磁通量Φ_m=BS，则知先后两次通过线圈的最大磁通量之比为1：1．故B错误；
C、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，所以两个电压有效值之比是3：2，最大值之比为3：2，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．