题目内容
（2008?福建模拟）如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度υ0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为υ．试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小．
分析：小物体在BC上做匀速运动，对小物体进行受力分析，然后根据平衡条件列方程求解即可；
小物体做匀加速运动时根据牛顿第二定律和速度位移公式列方程求解即可．
小物体做匀加速运动时根据牛顿第二定律和速度位移公式列方程求解即可．
解答：解：（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FN=mgcosθ①
Ff=mgsinθ②
而 Ff=μFN③
由①②③解得 μ=tanθ④
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．
则
=mgcos-qE⑤
=μ
⑥
根据牛顿第二定律得mgsinθ-
=ma⑦
v2-v02=2a?
由③⑤⑥⑦⑧解得E=
⑨
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ；
（2）匀强电场场强E的大小为
．
Ff=mgsinθ②
而 Ff=μFN③
由①②③解得 μ=tanθ④
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．
则
| F | ′ N |
| F | ′ f |
| F | ′ N |
根据牛顿第二定律得mgsinθ-
| F | ′ f |
v2-v02=2a?
| L |
| 2 |
由③⑤⑥⑦⑧解得E=
| m(v2-v02) |
| qLtanθ |
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ；
（2）匀强电场场强E的大小为
| m(v2-v02) |
| qLtanθ |
点评：本题借助电场力考查了牛顿第二定律的应用，牛顿第二定律是力与运动结合的桥梁．
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