题目内容
3．如图1，一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的测力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图2所示，已知绳长为L=0.6m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力
（1）小球的质量m；
（2）已知小球运动位置的最低点A离水平面的高度h=1.25m，若 某次小球运动到A点时，突然不知从哪里飘过来一颗火星烧断轻绳，求小球平抛运动过程中水平位移大小．
分析 （1）小球在竖直面内做圆周运动时，在最低点和最高点时绳子拉力分别达到最大和最小，根据牛顿定律和动能定理求出小球的质量．
（2）结合第一问求出A点的速度，根据高度求出平抛运动的时间，结合A点的速度和时间求出水平位移．
解答 解：（1）小球在竖直面内做圆周运动时，在最低点和最高点时绳子拉力分别达到最大和最小，假设最高点为B，
在A点有：${F}_{A}-mg=m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{L}$ ①，
在B点有：${F}_{B}+mg=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$ ②
从B点到A点，由动能定理得：$2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$ ③，
FA=14N，FB=2N，
联立解得m=0.2kg．④
（2）由①④可求得vA=6m/s ⑤
绳子断后小球做平抛运动，
由平抛运动规律可得x=vAt ⑥，
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ⑦
由⑤⑥⑦代入数据解得x=3m．
答：（1）小球的质量m为0.2kg；
（2）小球平抛运动过程中水平位移大小为3m．
点评 本题考查了圆周运动、平抛运动和动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
8．
如图所示，AE、BE、CE、DE为同一竖直面内的四条光滑固定的倾斜直轨道，A、C、D三点在同一竖直墙上，BCE三点在竖直面内同一个圆周上，圆弧与墙、水平地面相切于C、E 两点，AE、BE、CE、DE与水平地面间的夹角分别为60°、53°、45°、30°．将四个相同的小球，分别从A、B、C、D四点由静止释放，它们运动到E点的时间分别为t1、t2、t3、t4，则这四个时间的大小关系是（ ）
如图所示，AE、BE、CE、DE为同一竖直面内的四条光滑固定的倾斜直轨道，A、C、D三点在同一竖直墙上，BCE三点在竖直面内同一个圆周上，圆弧与墙、水平地面相切于C、E 两点，AE、BE、CE、DE与水平地面间的夹角分别为60°、53°、45°、30°．将四个相同的小球，分别从A、B、C、D四点由静止释放，它们运动到E点的时间分别为t1、t2、t3、t4，则这四个时间的大小关系是（ ）| A． | t1＞t3＞t4＞t2 | B． | t1＞t2=t3＞t4 | C． | t1=t4＞t2=t3 | D． | t1=t2=t3=t4 |
9．
如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）| A． | 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 | |
| B． | 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 | |
| C． | 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 | |
| D． | 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 |
如图．内壁光滑且顶部开有小孔（与外界大气相通）的圆柱桶竖直放置．桶下部有被一定质量的活塞（厚度不计）密封的一定质量的理想气体，气体温度为T0=300K，活塞上下部分桶的容积比为$\frac{13}{5}$．现用抽气机通过小孔向外抽气且在活塞上部被抽成真空时密封小孔，抽气过程气体温度保持不变，上部被抽成真空后，利用加热装置对密封气体缓慢加热，当活塞刚到桶顶部时，测得气体温度T1=360K，已知外界大气压为p0．
用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
某实验小组要描绘一只小灯泡L（2.5V 0.3A）的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
15．
如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（ ）
如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（ ）| A． | 板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$ | |
| B． | 两极板间电压为$\frac{mgd}{2q}$ | |
| C． | 整个过程中质点的重力势能增加$\frac{{m{g^2}{L^2}}}{v_0^2}$ | |
| D． | 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上 |
12．
在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（ ）
在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（ ）| 实验次数 | 小木块运动状态 | 弹簧秤读数（N） |
| 1 | 静止 | 0.4 |
| 2 | 静止 | 0.6 |
| 3 | 加速 | 0.7 |
| 4 | 匀速 | 0.5 |
| 5 | 减速 | 0.3 |
| A． | 木块受到的最大静摩擦力为 0.5N | |
| B． | 木块受到的最大静摩擦力一定为0.7N | |
| C． | 在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是0.5N | |
| D． | 在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是0.5N |
13．物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步．彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高．利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质．
计算机辅助X射线断层摄影，简称CT．工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收．由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变．根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
计算机辅助X射线断层摄影，简称CT．工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收．由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变．根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
| A． | 彩超和CT工作时都向人体发射的波都是电磁波 | |
| B． | CT工作时利用了波的衍射现象 | |
| C． | CT和彩超工作时向人体发射的波都是横波 | |
| D． | 彩超工作时利用了多普勒效应 |