题目内容
【题目】如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆。为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L．已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节。电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间。下列说法正确的是（ ）
A.相邻磁道的向心加速度的差值为
B.最内磁道的一个字节通过磁头的时间为
C.读完磁道上所有字节所需的时间为
D.若r可变，其他条件不变，当，
时磁盘储存的字节最多
【答案】D
【解析】
A．相邻磁道属于同轴转动，故角速度
相同，转速n相同。相邻磁道的半径差为d，根据向心加速度公式：
知相邻磁道的向心加速度的差值为
，故A不符合题意；
B．磁盘转动一圈所用时间
，磁盘转一圈磁头所读字节的总长为
，所以磁头读单位长度的字节所用时间为
，又因为一个字节所占弧长为L，所以最内磁道的一个字节通过磁头的时间为
，故B不符合题意；
C．因为磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，所以磁盘中共有磁道条数为
，磁头读完一条磁道所有字节所用时间为，则读完磁道上所有字节所需时间为
，故C不符合题意；
D．根据题意知每一磁道上的字节数都与最内磁道的字节相等，等于
，因为磁盘中共有磁道条数为，所以磁盘中的字节数为
N=
=
根据表达式知，当r=
时磁盘储存的字节数最多。故D符合题意；
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