Question

3．如图所示，在光滑水平面上有三个完全相同的小球排列成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（　　）

• A． v₁=v₂=v₃=$\frac{v}{\sqrt{3}}$
• B． v₁=0，v₂=v₃=$\frac{v}{\sqrt{2}}$
• C． v₁=0，v₂=v₃=$\frac{v}{2}$
• D． v₁=v₂=0，v₃=v

Answer 1

分析 碰撞中系统动量守恒列出等式．碰撞中不损失机械能，根据机械能守恒列式求解．

解答 解：A、2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，碰撞前系统动量为mv，
如果碰后三个小球的速度v₁=v₂=v₃=$\frac{1}{\sqrt{3}}$v，碰撞后系统动量为$\sqrt{3}$mv，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误．
B、如果v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{\sqrt{2}}$v，碰撞后系统动量为$\sqrt{2}$mv，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误．
C、选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为$\frac{1}{2}$mv²，v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{2}$v，碰撞后系统动能为：$\frac{1}{4}$mv²，不符合机械能守恒，故C错误．
D、本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v．故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了求碰撞后球的速度，分析清楚小球的运动过程是正确解题的关键；知道碰撞过程动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律和机械能守恒定律即可正确解题．