Question

如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物体质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物体恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的1/2，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）原来的电场强度E为多大？
（2）物块运动的加速度？
（3）沿斜面下滑距离为l=0.5m时物块的速度大小．

Answer 1

分析：（1）电场没有变化前，物体静止在斜面上，根据平衡条件求出原来的电场强度．
（2）电场强度变化为原来的

1

2

后，物体沿斜面向下做匀加速运动．分析受力，根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）根据动能定理求解沿斜面下滑距离为l=0.5m时物块的速度大小．

解答：解：（1）对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，
则有：mgsin37°=qEcos37°
得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

（2）当场强变为原来的

1

2

时，小物块所受的合外力为：
F合=mgsin37°-

1

2

qEcos37°=

1

2

mgsin37°=0.3mg
又根据牛顿第二定律F_合=ma，得：
   a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）由动能定理得
    F_合l=

1

2

mv2-0
解得v=

3

m/s
答：
（1）原来的电场强度E为

3mg

4q

．
（2）物块运动的加速度 a=3m/s²，方向沿斜面向下．
（3）沿斜面下滑距离为l=0.5m时物块的速度大小为

3

m/s．

点评：物体平衡时，分析受力，作出力图，根据平衡条件求电场强度．涉及力在空间的积累效果时，优先考虑运用动能定理求速度．