Question

7．波源S的振动图线如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5m，如图乙所示，波速v=6m/s，求：
（i）作出t=0.25s时S、P间的波形图，
（ii）由t=0到t=0.5s内，P点运动路程为多少？

Answer 1

分析 （i）由波源的振动图象甲读出t=0时刻波源的起振方向，波传播过程中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，确定P点的起振方向．根据SP间的距离与波长的关系，结合波传播方向画出P点开始振动时SP间的波形图；
（ii）由波速公式求出周期，根据时间与周期的关系分析P点开始振动0.5s内P点运动的路程．

解答 解：（i）由波源的振动图象读出t=0时刻波源的起振方向向上，该波的周期为T=0.2s，则波长为λ=vT=1.2m
SP=1.5m=$\frac{5}{4}$λ．
波由S点传到P点用时：t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5}{6}$=0.25s
当t=0.25s时，P点开始振动时（向下振动），SP间的波形图如图所示．
（ii）故在t=0.5s内P点振动时间为：t₂=t-t₁=0.25s
则P点运动的路程为：S=$\frac{0.25}{0.2}$×4A=5A=25cm
答：（i）作出t=0.25s时S、P间的波形图如图．
（ii）由t=0到t=0.5s内，P点运动路程为25cm．

点评 本题要把握质点的振动与波动之间的联系，抓住各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据时间与周期的倍数关系求解质点运动路程．